cgit.sxemacs.org Git - packages/blob - xemacs-packages/calc/calc-frac.el

   1 ;; Calculator for GNU Emacs, part II [calc-frac.el]
   2 ;; Copyright (C) 1990, 1991, 1992, 1993 Free Software Foundation, Inc.
   3 ;; Written by Dave Gillespie, daveg@synaptics.com.
   4
   5 ;; This file is part of GNU Emacs.
   6
   7 ;; GNU Emacs is distributed in the hope that it will be useful,
   8 ;; but WITHOUT ANY WARRANTY.  No author or distributor
   9 ;; accepts responsibility to anyone for the consequences of using it
  10 ;; or for whether it serves any particular purpose or works at all,
  11 ;; unless he says so in writing.  Refer to the GNU Emacs General Public
  12 ;; License for full details.
  13
  14 ;; Everyone is granted permission to copy, modify and redistribute
  15 ;; GNU Emacs, but only under the conditions described in the
  16 ;; GNU Emacs General Public License.   A copy of this license is
  17 ;; supposed to have been given to you along with GNU Emacs so you
  18 ;; can know your rights and responsibilities.  It should be in a
  19 ;; file named COPYING.  Among other things, the copyright notice
  20 ;; and this notice must be preserved on all copies.
  21
  22
  23
  24 ;; This file is autoloaded from calc-ext.el.
  25 (require 'calc-ext)
  26
  27 (require 'calc-macs)
  28
  29 (defun calc-Need-calc-frac () nil)
  30
  31
  32 (defun calc-fdiv (arg)
  33   (interactive "P")
  34   (calc-slow-wrapper
  35    (calc-binary-op ":" 'calcFunc-fdiv arg 1))
  36 )
  37
  38
  39 (defun calc-fraction (arg)
  40   (interactive "P")
  41   (calc-slow-wrapper
  42    (let ((func (if (calc-is-hyperbolic) 'calcFunc-frac 'calcFunc-pfrac)))
  43      (if (eq arg 0)
  44          (calc-enter-result 2 "frac" (list func
  45                                            (calc-top-n 2)
  46                                            (calc-top-n 1)))
  47        (calc-enter-result 1 "frac" (list func
  48                                          (calc-top-n 1)
  49                                          (prefix-numeric-value (or arg 0)))))))
  50 )
  51
  52
  53 (defun calc-over-notation (fmt)
  54   (interactive "sFraction separator (:, ::, /, //, :/): ")
  55   (calc-wrapper
  56    (if (string-match "\\`\\([^ 0-9][^ 0-9]?\\)[0-9]*\\'" fmt)
  57        (let ((n nil))
  58          (if (/= (match-end 0) (match-end 1))
  59              (setq n (string-to-int (substring fmt (match-end 1)))
  60                    fmt (math-match-substring fmt 1)))
  61          (if (eq n 0) (error "Bad denominator"))
  62          (calc-change-mode 'calc-frac-format (list fmt n) t))
  63      (error "Bad fraction separator format.")))
  64 )
  65
  66 (defun calc-slash-notation (n)
  67   (interactive "P")
  68   (calc-wrapper
  69    (calc-change-mode 'calc-frac-format (if n '("//" nil) '("/" nil)) t))
  70 )
  71
  72
  73 (defun calc-frac-mode (n)
  74   (interactive "P")
  75   (calc-wrapper
  76    (calc-change-mode 'calc-prefer-frac n nil t)
  77    (message (if calc-prefer-frac
  78                 "Integer division will now generate fractions."
  79               "Integer division will now generate floating-point results.")))
  80 )
  81
  82
  83
  84
  85
  86 ;;;; Fractions.
  87
  88 ;;; Build a normalized fraction.  [R I I]
  89 ;;; (This could probably be implemented more efficiently than using
  90 ;;;  the plain gcd algorithm.)
  91 (defun math-make-frac (num den)
  92   (if (Math-integer-negp den)
  93       (setq num (math-neg num)
  94             den (math-neg den)))
  95   (let ((gcd (math-gcd num den)))
  96     (if (eq gcd 1)
  97         (if (eq den 1)
  98             num
  99           (list 'frac num den))
 100       (if (equal gcd den)
 101           (math-quotient num gcd)
 102         (list 'frac (math-quotient num gcd) (math-quotient den gcd)))))
 103 )
 104
 105 (defun calc-add-fractions (a b)
 106   (if (eq (car-safe a) 'frac)
 107       (if (eq (car-safe b) 'frac)
 108           (math-make-frac (math-add (math-mul (nth 1 a) (nth 2 b))
 109                                     (math-mul (nth 2 a) (nth 1 b)))
 110                           (math-mul (nth 2 a) (nth 2 b)))
 111         (math-make-frac (math-add (nth 1 a)
 112                                   (math-mul (nth 2 a) b))
 113                         (nth 2 a)))
 114     (math-make-frac (math-add (math-mul a (nth 2 b))
 115                               (nth 1 b))
 116                     (nth 2 b)))
 117 )
 118
 119 (defun calc-mul-fractions (a b)
 120   (if (eq (car-safe a) 'frac)
 121       (if (eq (car-safe b) 'frac)
 122           (math-make-frac (math-mul (nth 1 a) (nth 1 b))
 123                           (math-mul (nth 2 a) (nth 2 b)))
 124         (math-make-frac (math-mul (nth 1 a) b)
 125                         (nth 2 a)))
 126     (math-make-frac (math-mul a (nth 1 b))
 127                     (nth 2 b)))
 128 )
 129
 130 (defun calc-div-fractions (a b)
 131   (if (eq (car-safe a) 'frac)
 132       (if (eq (car-safe b) 'frac)
 133           (math-make-frac (math-mul (nth 1 a) (nth 2 b))
 134                           (math-mul (nth 2 a) (nth 1 b)))
 135         (math-make-frac (nth 1 a)
 136                         (math-mul (nth 2 a) b)))
 137     (math-make-frac (math-mul a (nth 2 b))
 138                     (nth 1 b)))
 139 )
 140
 141
 142
 143
 144 ;;; Convert a real value to fractional form.  [T R I; T R F] [Public]
 145 (defun calcFunc-frac (a &optional tol)
 146   (or tol (setq tol 0))
 147   (cond ((Math-ratp a)
 148          a)
 149         ((memq (car a) '(cplx polar vec hms date sdev intv mod))
 150          (cons (car a) (mapcar (function
 151                                 (lambda (x)
 152                                   (calcFunc-frac x tol)))
 153                                (cdr a))))
 154         ((Math-messy-integerp a)
 155          (math-trunc a))
 156         ((Math-negp a)
 157          (math-neg (calcFunc-frac (math-neg a) tol)))
 158         ((not (eq (car a) 'float))
 159          (if (math-infinitep a)
 160              a
 161            (if (math-provably-integerp a)
 162                a
 163              (math-reject-arg a 'numberp))))
 164         ((integerp tol)
 165          (if (<= tol 0)
 166              (setq tol (+ tol calc-internal-prec)))
 167          (calcFunc-frac a (list 'float 5
 168                                 (- (+ (math-numdigs (nth 1 a))
 169                                       (nth 2 a))
 170                                    (1+ tol)))))
 171         ((not (eq (car tol) 'float))
 172          (if (Math-realp tol)
 173              (calcFunc-frac a (math-float tol))
 174            (math-reject-arg tol 'realp)))
 175         ((Math-negp tol)
 176          (calcFunc-frac a (math-neg tol)))
 177         ((Math-zerop tol)
 178          (calcFunc-frac a 0))
 179         ((not (math-lessp-float tol '(float 1 0)))
 180          (math-trunc a))
 181         ((Math-zerop a)
 182          0)
 183         (t
 184          (let ((cfrac (math-continued-fraction a tol))
 185                (calc-prefer-frac t))
 186            (math-eval-continued-fraction cfrac))))
 187 )
 188
 189 (defun math-continued-fraction (a tol)
 190   (let ((calc-internal-prec (+ calc-internal-prec 2)))
 191     (let ((cfrac nil)
 192           (aa a)
 193           (calc-prefer-frac nil)
 194           int)
 195       (while (or (null cfrac)
 196                  (and (not (Math-zerop aa))
 197                       (not (math-lessp-float
 198                             (math-abs
 199                              (math-sub a
 200                                        (let ((f (math-eval-continued-fraction
 201                                                  cfrac)))
 202                                          (math-working "Fractionalize" f)
 203                                          f)))
 204                             tol))))
 205         (setq int (math-trunc aa)
 206               aa (math-sub aa int)
 207               cfrac (cons int cfrac))
 208         (or (Math-zerop aa)
 209             (setq aa (math-div 1 aa))))
 210       cfrac))
 211 )
 212
 213 (defun math-eval-continued-fraction (cf)
 214   (let ((n (car cf))
 215         (d 1)
 216         temp)
 217     (while (setq cf (cdr cf))
 218       (setq temp (math-add (math-mul (car cf) n) d)
 219             d n
 220             n temp))
 221     (math-div n d))
 222 )
 223
 224
 225
 226 (defun calcFunc-fdiv (a b)   ; [R I I] [Public]
 227   (if (Math-num-integerp a)
 228       (if (Math-num-integerp b)
 229           (if (Math-zerop b)
 230               (math-reject-arg a "*Division by zero")
 231             (math-make-frac (math-trunc a) (math-trunc b)))
 232         (math-reject-arg b 'integerp))
 233     (math-reject-arg a 'integerp))
 234 )
 235